完美平方年

袁家和

数学作为基础研究的重要学科，是科技创新的源头。数学是我们与自然对话的工具，是探究世界奥秘的钥匙。

2025年是本世纪的唯一一个“完美平方年”，具有多重数学特征，包括45的平方、两个平方数的积（9、5）、三个平方数的和（40、20、5）。2025年还有立方和（1到9，9个整数立方的和是2025）、平方和（1到9，9个整数和的平方2025）、雷劈数（将2025分为20和25，两数相加为45，45的平方为2025）、勾股数（27平方729、36平方1296，两数相加等于2025，即45平方）、哈沙德数（能够被各个数位上的数字之和整除的自然数，2025除以2+0+2+5等于225）、二重哈沙德数（一个哈沙德数的商仍旧是一个哈沙德数，2025除以2+0+2+5等于225，225除以2+2+5等于25）。

在数学领域，完美平方数是由某个整数自乘得出的结果，这种性质是一种数字上的美。而完美平方年是数学规律在时间轴上的稳定呈现，也让对数学敏感的人对岁月流转中的数学奥秘充满遐想。2025是45的完美平方数；上一个完美平方年是1936年，44的完美平方数；下一个则是2116年，46的完美平方数。