AI“暴力”解题在侵蚀“数学灵魂”

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本报记者 郜阳

当地时间9月11日，华裔数学家、菲尔兹奖获得者陶哲轩在个人博客上发布题为《人工智能在数学中的严重错位》的声明，邓煜、彼得·舒尔茨等25位菲尔兹奖得主参与首批联署。

声明称，大语言模型的数学能力快速提升，AI公司正在以解决数学问题作为其能力基准，与数学界追求理解、提出新问题和培养人才的核心目标严重错位，可能损害数学研究生态，尤其是影响学生和早期职业数学家。

一场关乎“数学灵魂”的风暴，已经无法回避。

数学高地最先被AI攻克

导火索出现在9月8日。OpenAI宣称，其未公开的内部模型组织了约1万个AI智能体，用88小时给出了纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性问题的证明，并公开166页论文和Lean（计算机定理证明器）验证代码。克雷数学研究所2000年设立、悬赏百万美元的七大千禧年难题之一，被AI用一个长周末“攻下”。

然而，这并非纯粹的智力凯旋。纽约大学柯朗数学科学研究所数学教授特里斯坦·巴克马斯特指控OpenAI“截和”了他与合作者近一年的研究成果，称自己曾将未发表的草稿放在OpenAI的代码工具中使用，质疑其被模型“偷看”。一场关于学术优先权与数据伦理的争论，迅速撕裂了数学界。

“数学形式化正在以前所未有的速度发展。”密歇根大学数学系助理教授马骁惊叹，Anthropic的Claude在11天内完成了费马大定理的Lean形式化；而OpenAI则用88小时完成了纳维-斯托克斯问题的相关证明。

数字是惊人的。但数字之外，另一个问题浮出水面：为什么是数学？为什么AI在数学领域能如此迅速地“暴力破解”，而在其他学科却进展缓慢？

上海交通大学长聘教轨助理教授、临港实验室研究员郑双佳解释，AI在数学领域飞速发展，很重要的原因是，它能够非常快速地验证体系和结论是否正确。这一点在很多科学领域要困难得多，因为需要对物理世界中的实体进行实际操作。

苏州实验室助理研究员钱丞补充说，数学的逻辑非常自洽且很“干净”，没有太多实验本身带来的干扰。计算机搜索能力特别强，比如可以快速地找到反例，然后去证明它是成立还是不成立。

换言之，数学之所以成为AI最先攻克的科学高地，恰恰因为它最接近机器可以理解的形式化系统。但这也意味着，AI在数学领域的成功，并不能简单平移到物理、材料、生命科学。

辩论中值得倾听的声音

就在声明发表前一天，2026世界顶尖科学家奖在上海揭晓。杜克大学英格丽·多贝西教授获得“智能科学或数学奖”，表彰她“在应用调和分析、小波理论与图像压缩领域的杰出贡献，以及在国际数学界的领导作用”。

多贝西的获奖，与这场风暴形成了奇妙的呼应。

在解读其贡献时，“智能科学或数学奖”遴选委员会认为，她“为‘局部性’概念赋予了严谨的数学内涵。”今天AI对数学的冲击，恰恰指向同一个哲学命题：当证明被“暴力破解”，当参数规模不断膨胀的神经网络以人类无法直观理解的方式运作，“局部性”的严谨内涵还成立吗？

多贝西的三重身份使她成为这场辩论中值得倾听的声音。

第一重，她是小波理论奠基人。她发明的“多贝西小波”为现代数字影像技术提供了数学基础。这意味着她一生的工作就是让抽象的数学结构真正进入工程与产业，让数学被“用起来”。

第二重，她是从数学内部严肃研究深度学习的学者。她于2022年与合作者发表论文，严格证明了深度ReLU网络的逼近能力超越传统非线性方法——神经网络不只是“效果好”，而是具有可被数学严格刻画的表达力优势；次年，她又发表关于可细化函数的神经网络逼近研究。这意味着她并不站在“AI威胁论”一侧，而是从数学根基上理解AI的能力边界。

第三重，她是《人工智能与数学莱顿宣言》的签署人之一。这份宣言由16位数学家在今年6月起草后发布，明确要求“科学结果必须归属于具体作者，由其对正确性负责”，并指出“模型在已发表成果基础上频繁输出内容，却不恰当引用支撑其合成的人类工作成果”。

在方法论上，多贝西说过，比起拿着既有的数学工具去寻找问题，她更喜欢先理解其他领域在关心什么，再去寻找适合解决问题的数学。

技术影响力人类来决定

在上海人工智能创新中心副主任、领军科学家谢幸看来，AI和数学不仅是工具与对象的关系，可能还会形成一个自我演化、相互促进的闭环，“从AI for Science到AI in Science，再到AI and Science，这条演进路径已经清晰可见。”

但这个闭环有一个不可忽视的前提：谁来设定闭环的目标？上海财经大学计算机与人工智能学院院长陆品燕给出了颇具启发性的回答。他说，AI增强了解决问题的能力，恰恰给了我们一个机会，“重新思考这样一些理论学科究竟应该问什么有趣的问题”。他进一步追问：“为什么AI解决一个数学难题反而会成为一个冲击？可能是因为我们还不知道这个数学难题本身有什么用。”

声明提到，一个知名问题常常充当数学世界里的路标和灯塔，解决其中某个问题，一直是新洞见和方法的明确标志；随后，数学界会通过漫长而艰苦的讲座、讨论和简化过程来研究它们，有些数学思想甚至会走得更远，在几十年或几百年后成为被广泛理解和使用的工具。声明进一步指出，以越来越快的速度大规模生产答案，可能在摧毁孕育思想的土壤。

25位菲尔兹奖得主在声明结尾强调：“最终决定这些技术是有益于这门学科还是产生破坏性影响的，在很大程度上取决于控制这些技术的人类”。

“‘AI for Math时刻’的到来，离不开反馈的规模和效率。在物理、材料、生命等更多学科上，科学家需要让AI进入原子世界、物理世界，但是它们的反馈都非常慢。”上海人工智能实验室青年科学家白磊告诉记者，“低垂的果实已经不多了，需要更强的人更多地干‘脏活累活’。只有这样，更好的AI人才和更好的科学人才双向奔赴，才能加快实现更多领域的‘AI for Math时刻’。”

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纳维-斯托克斯方程

这是一组描述流体运动的方程，在大约200年前被写下。水从水龙头里怎么流出来，气流怎么掠过机翼，全靠这组方程来算。航空、气象、造船、管道设计，离了它没法干活。但数学家一直被一个问题困扰：这组方程有没有可能解出荒谬的结果？

具体来说，就是流体的速度会不会在某一点趋于无穷大。现实中不可能有无限快的水流，但数学上，200年来没有人能证明这种事不会发生。这种速度趋于无穷的状况，数学家称之为“爆破”，出现这种状况的点则称为“奇点”。

克雷数学研究所悬赏的正是这个问题。要么证明“爆破”永远不会出现，要么找到一个会发生“爆破”的例子。两条路任选其一，奖金100万美元。