量子力学到底是什么？

在中科院量子信息与量子科技前沿卓越创新中心内的量子模拟实验室拍摄的超冷原子光晶格平台的激光伺服系统。

薛定谔的猫是死，是活？

一个单独的神经元，它的中间像一个复杂的开关，而外面的部分则像很多根接出来的电线。

几个神经元连在一起的样子，盘根错节的，像一个小规模的集成电路。

北京大学饶毅教授实验室拍到的一幅人脑中神经元和脑细胞分布图，像一个超大规模的集成电路。

澳大利亚国立大学非线性物理中心博士生王凯在位于堪培拉的澳大利亚国立大学实验室拿着“量子透镜” 样品。

大家可能觉得量子理论生涩拗口，完全超乎常人的生活经验，实在太难以理解了。但它实际上早就在我们的生活中有着广泛的应用。

记者｜陈　冰

1935年的一只猫，足足横行了科学圈几十年，还成了科学史上的四大神兽之一。杠精、著名物理学家薛定谔本来想讽刺一把量子力学，可命运弄人，他的猫却成了量子力学最致命的代言人。

这只既生又死的猫到底是何方神圣？今天，就让我们来揭开它的神秘面纱。

神奇的量子世界

在遨游神奇的量子世界之前，我们先要从日常生活的世界，也即经典世界说起。

在20 世纪以前，我们对经典世界的认知主要来自牛顿，他在自己最著名的学术著作《自然哲学的数学原理》中，建立起了经典的牛顿力学体系，其核心就是牛顿三定律和万有引力定律。

我们的日常生活，大到日月星辰，中到江河湖海，小到柴米油盐，全都可以用牛顿的理论来解释，因此人们认为这就是主宰整个宇宙的终极真理。进入20 世纪，科学家们发现，牛顿力学只适用于我们的宏观世界，放到尺度特别小的微观世界，这套理论就完全行不通了。

所以，量子力学是关于微观物质世界运动规律的理论体系。它与相对论一起构成现代物理学的理论基础，而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。

那么，量子力学又是怎么诞生的呢？

简单地说，人类是在研究光的过程中偶然邂逅了量子。

我们知道世界上的物质都是由原子构成的。除了原子以外，还有一种常见的东西——光。早在19 世纪科学家们就已经发现光是一种以光速传播的波，而且物体热辐射发出来的光，其能量并不连续，而是一份份的，这种特性被称之为“量子化”。换言之，在量子世界里，物理量总是存在着一个最小值，无法像在经典世界中那样，直接趋近于零。这个伟大的发现开启了通往量子世界的大门。它的发现者——普朗克也因此获得了1918 年的诺贝尔物理学奖。

接下来，就是金光闪闪的爱因斯坦登场了。他在1905 年做出了三项震惊世界的重大发现——狭义相对论、布朗运动和光电效应。而光电效应是人类在理解量子世界的道路上迈出的第二步，爱因斯坦也因此获得了1921 年的诺贝尔物理学奖。

什么是光电效应？就是当某一光子照射到对光灵敏的物质上时，它的能量可以被该物质中的某个电子全部吸收。电子吸收光子的能量之后，动能立刻增加，如果动能增大到足以克服原子核对它的引力，就能在十亿分之一秒时间内飞逸出金属表面，成为光电子，形成光电流。

这是一种特别稀奇的物理学现象，因为这种现象的发生取决于光的频率。在一定频率之上的光，只要一照就可以从金属中打出电子；而在此频率之下的光，无论照射多长时间也无法把电子打出来。这就很难让人理解。因为在牛顿的经典力学中，能量是连续的。比如，要把一个大水缸装满水，你用大脸盆一盆一盆地往里倒水，可以把水缸装满；你用小水杯一杯一杯地接水，也可以把水缸装满。但现在光电效应实验告诉我们，你用大脸盆可以把水缸装满，但是用小水杯就不行。

爱因斯坦解释说，由于光本身并不连续，而是由一个个叫光子的微粒组成。光子的能量取决于光的频率，光的频率越高，光子的能量就越大。如果光子的能量小，它传递给电子的能量也就小，如果这个能量一直低于电子逃出去所需要的最低能量，电子就会一直被束缚在金属内部。

光电效应现象昭示出世界不再是线性的，而是非线性的。所有微观世界中的粒子，包括原子、原子核、电子以及光子，全都是量子的，而且它们全都不满足牛顿力学的规律。这背后是人类从未涉足的领域——微观量子世界。

在这片光电效应的蓝色火花之中，一场物理界的飓风即将到来，从宏观现实世界过渡到以往经验完全不适用的微观量子世界。“量子魔王” 呼之欲出。

薛定谔的猫是死，是活？

一名叫拉普拉斯的物理学家曾经预言，如果能知道某一时刻所有物体的运动状态，就能知道未来发生的一切。比如说，你抓起一把石子往天上扔，只要能知道扔出去时的高度，以及丢出去时石子的速度或动量（物体的质量乘以它的速度），就可以精确地算出每个石子最终会落在哪里。

但海森堡却发现，在微观世界里，根本无法同时测出物体的位置和动量。换言之，如果你的“石子” 只有原子那么小，你要想精确地测出它的位置，那它的动量就一定测不准；反之，你要想精确地测出它的动量，那它的位置就一定测不准。总之就是鱼和熊掌不可兼得。而这种结果，就是量子力学中最重要的海森堡不确定性原理。

我们用波长较长的光，能测准微观粒子的动量，却测不准它的位置；而用波长较短的光，能测准微观粒子的位置，却测不准它的动量。也就是说，我们不可能同时将微观世界某个物体的位置和速度同时测准，因此也就无法精确地算出它们未来的运动情况。

现在，我们可以让薛定谔的猫登场了。

薛定谔是量子力学的奠基人之一。他发现了量子力学中最核心的方程——薛定谔方程，从而获得了1933 年诺贝尔物理学奖。也正是通过这个方程，物理学家们发现在量子的世界中粒子是可以同时存在于很多地方。著名的“薛定谔的猫” 处于50% 生和50% 死的叠加状态就是源于这个道理。

实验大概是这样的，把猫放进一个不透明的盒子里，盒子连接到一个包含放射性原子核和有毒气体的实验装置中。如果原子衰变了，毒气瓶会被打破，盒子里的猫会被毒死。要是原子核没有衰变，猫就好好活着。

根据量子力学理论，原子核处于衰变和未衰变的叠加态，所以这只猫就进入了一种“既生又死” 的状态……

这样的结论实在太可怕了，这只猫也吓坏了一大批科学家，特别是信奉量子力学的科学家。为了将这只行走于阴阳两界的猫拯救出来，科学家们忙活了一个多世纪，提出了五花八门的解释。如上帝掷骰子般的概率论、多世界存在的平行宇宙，这也是量子力学让人觉得特别像哲学或者是玄学的原因……

目前量子力学的主流理论之一是退相干理论。世界只有一个，只不过历史有很多个，分为粗粒历史、精细历史。精细历史是量子历史，无法求解概率；粗粒历史是经典历史，在宏观上显示，类似于路径积分，可以计算概率。每一个粒子都处在所有精细历史的叠加之中，比如放射性原子；但一旦涉及宏观物体，我们所能够观察到的就是一些粗粒历史，比如打开盒子后看到的薛定谔的猫。因为量子退相干了，这些历史永久地失去了联系，只剩下一种被我们感知到了。最后，本该是无序纠缠的量子，就表现得如互相独立的经典世界一样——本该是粒子叠加态的薛定谔的猫，打开后就只能看到一种或生或死的状态了。

虽然这一解释也不能说是十全十美，但毕竟从数学上还是哲学上，都让处于现实世界的我们多了一份笃定，不再那么纠结了。世界各国的科学家也开始利用这种理论来建立真正的现实应用，如量子计算和量子通信。

玄乎的量子力学有什么用？

大家可能觉得量子理论生涩拗口，完全超乎常人的生活经验，实在太难以理解了。但它实际上早就在我们的生活中有着广泛的应用。

量子力学的第一个应用是激光。平时我们常常会看到一些激光祛斑脱毛的广告，拿激光器往脸上一照，色斑就消失了；往胳膊上一扫，体毛也脱落了。这是怎么回事儿啊？

激光和其他任何光一样都是由光子种组成的，但激光非常特别，它里面的每个光子的能量都一样大。激光祛斑的工作原理就是当激光照到脸上的时候，好皮肤里的电子能量与激光光子能量不匹配，所以会完好无损，而黑色斑块里的电子能量与激光光子能量匹配，所以就会吸收激光，并最终被激光所破坏，激光脱毛也是这个道理。

量子力学的第二个应用是半导体。我们用的手机、电脑，看的电视，还有之前用的收音机，里面最核心的元件都是用半导体做的。我们知道原子中有电子，在一定条件下电子会摆脱原子核的束缚，在某种材料中自由运动，这就形成了电流。

让我们把运动的电子想象成一辆小汽车，把电子跑过的材料想象成一条公路，那么电流大不大或者说小汽车跑得快不快，取决于公路的状况。有些材料，它们的路况很好，汽车在上面可以跑得很快，不会受到明显的阻碍，这种材料就叫做导体。绝大多数金属，比如铜、铝、铁都是导体，而有些材料，它们的路况很糟糕，障碍重重，汽车一上路就被堵得水泄不通，根本跑不起来。这种材料就叫绝缘体，我们常见的陶瓷、橡胶、玻璃都是绝缘体。

但是有一些特殊的材料，它们的路况很诡异。路上有不少障碍，一般汽车开上去就会被堵死，但要是外部条件发生变化，比如温度升高，汽车就又能在路上开了。这些特殊的材料，就是半导体。利用半导体的特性就可以做出一些有用的电子元件，其中最重要的是二极管和晶体管。

二极管有一个非常特殊的性质，在一个方向上给它加上电压它就会产生电流，而在相反的方向上给它加上电压就不会有电流产生，这就像城市里的单行道，你可以沿一个方向开车，但是沿另一个方向开车就不行了。LED 灯就是用发光二极管做出来的。它的发光效率非常高，很节能，而且使用寿命很长，所以LED 灯差不多已经成为我们最主要的光源。

还有一种电子元件跟二极管不同，它有三个接口，这种电子元件叫三极管，也叫晶体管。晶体管可以放大电流，同时可以充当开关。这些晶体管集成在一起，就是今天大家熟悉的集成电路，经过50 多年的发展，与最早的集成电路相比，现在的芯片计算能力已经提升了2 亿多倍。今天区区一个iPhone 手机的计算能力，都已经超过了上世纪60 年代美国人登陆月球所用的全部计算资源。

目前最小的芯片尺寸已经做到了只有十纳米，依照这个速度发展下去，到2030 年晶体管就会变成只有一个原子那么大，到那个时候，根据不确定原理的话，任何操作都会直接干扰这些晶体管的运行，所以2030年以后，或许半导体芯片就会停止发展了。

量子传输也是一种极具前景的应用。1982 年，三位物理学家发现了一个重要的定理，叫做量子不可克隆定理——在量子世界里，没有一个东西可以被完全地复制，换句话说，你没办法拷贝一个电子、一个原子或一个分子那么小的东西。

虽然量子不可克隆定理禁止了微观世界中的拷贝，但它却没有禁止微观世界中的传输，也就是说在两个世界中，你还是可以把一个微小的物体的信息全部复制到一堆原材料里，从而制造出一个一模一样的东西，但与经典世界不同的是，原来的物体一定会被破坏掉，最终的效果是一个物体突然从自己原来的位置消失，与此同时，另一个地方会出现一个一模一样的东西。

所以从理论上讲，人们可以制造一套量子传输机，实际上，量子传输已经在真实世界里实现了。1993 年，6 位物理学家想出了一个用量子纠缠来实现量子传输的办法。他们传输的东西非常简单，只有一个光子，而且传输的距离很短，只有一个普通实验室的长度，经过近20 年的发展，今天人类创造的量子传输最远距离纪录已经达到了340 公里，相当于从武汉到长沙的距离。当然，我们还不能高兴得太早。目前人类一次能传输的光子数目最多只有128000 个，别说瞬间传送一个人了，就是传送一个盒子都还做不到！

最后再来说说量子计算。量子计算机的主要元件是一种奇特的开关，它可以同时处于开和关的叠加状态，也就是说它可以同时表示0和1这两个数字，这样的量子开关被称为量子比特。在传统的计算机当中，一个经典的开关，它能存储的数字只有0 或1。量子开关它有50% 的几率存储0，还有百分之50% 的几率存储1。换言之，一个量子开关，一次就可以表示0 和1这两个数字，如果是两个量子开关，一次就能表示00、01、10、 11 这4 个数字，以此类推，随着开关数的增加，经典系统一次表示的数字依然是一个，但量子系统一次表示的数字将会以指数的方式快速增加。这个速度有多快呢？当量子开关数达到20 的时候，它一次能表示的数字就会超过100 万，这就是量子计算机的计算能力为什么会如此强大。

2019 年9 月，谷歌宣布成功利用一台 54 量子比特的量子计算机，实现了传统架构计算机无法完成的任务。在世界最牛的超级计算机需要计算 1 万年的实验中，量子计算机只用了200 秒。2020 年12 月4 日，中国科学技术大学潘建伟团队成功构建了76 个光子的量子计算原型机，并将其命名为“九章”。“九章”只需200秒就可以求解5000万个样本的高斯玻色取样，比世界上最快的超级计算机快一百万亿倍。

当然，九章目前最大用途还只能是成为实验室工具，取代一部分超算的负担。这就像激光的发明一样，最开始也只是在实验室应用，最终要普及生活应用中，可能还需要15-20 年的时间。（资料来源：李淼著《给孩子讲的量子力学》、微信公众号：量子派、墨子沙龙）